quadratische Funktion Mathe aufgabenstellung
Hey :) ich schreib morgen eine Mathearbeit und mir ist aufgefallen, dass ich bei einer Aufgabe Schwierigkeiten habe :o Also sie lautet: Die Flugbahn eines Balles ist annähernd Parabelförmig. Bei einem Schuss eines Fußballs kann die Flugbahn durch eine Parabel beschrieben werden mit y=-0.00625(x-20)^2 +2,5. Hierbei entspricht x (in m) der horizontalen Entfernung vom Abschusspunkt und y (in m) der Höhe des Balles. a) Wie hoch ist der Ball nach einem Meter? b) nach welcher Strecke hat der Ball seine größte höhe erreicht? Wie Hoch ist diese? c) ein 1.90 m großer Gegenspieler steht 10 Meter entfernt. kann er den Ball köpfen?
Es wäre toll wenn ihr mir helfen könntet, ich verstehe die ganze Aufgabenstellung nicht - ich glaub in a muss man nur einsetzen, oder? Ich hoffe ihr könnt damit mehr anfangen als ich!! Wäre für Erklärungen sehr dankbar!! Lg
5 Antworten
a) musst du die 1 meter für x einsetzten und das Ergebnis ist dann die Höhe (der Y-Wert)
b) du musst den Scheitelpunkt herausfinden, denn du erkennst das die Funktion negativ, nach unten geöffnet ist, und somit der höchste Punkt der Scheitelpunkt sein muss. Wenn du den Scheitelpunkt herausgefunden hast, dann ist der X-Wert die Entfernung und der Y-Wert die Höhe
c)Hier musst du logisch an die Aufgabe heran gehen. Du weißt das der Gegenspieler 10 Meter entfernt steht und somit muss du gucken in welcher höhe der Ball nach 10 Metern ist. Dazu 10m als X einsetzen und vergleichen.
So besser erklären kann ich nicht!
Nicht vergessen, daß der Gegenspieler auch hochspringen kann, um den Ball noch mit dem Kopf zu treffen.
Du kannst die meisten Aufgaben sehr einfach mit einer Tabelle lösen. Bei eins liegst du richtig,da du den Wert suchst,den die Funktion bei 1 erreicht. Bei zwei trägst du einfach mal ein paar Werte ein und solltest schnell erkennen,ab wann die Höhe wieder abnimmt,sodass du hierdurch den höchsten Wert ermitteln kannst. Bei c musst du schauen,welche Höhe der Ball bi 10 m Entfernung hat. Ist dieser viel höher oder niedriger als 1,90,so wird diese Aufgabe mit nein beantwortet.
a) x=1 einsetzen und y ausrechnen
b) Maximum der Funktion f(x)=y bestimmen
c) x=10 einsetzen und mit 1,90 m vergleichen
a) y berechnen für x=1
b) Scheitelpunkt der Parabel bestimmen
c) Ist y bei x=10 klein genug, dass der 1,90m große Spieler dran kommen kann?
Welche Klasse bist du? Habt ihr schon mit 1. , 2. bzw. 3. Ableitung gerechnet ?
Das braucht man bei der Parabel nicht, da der Scheitelpunkt immer das Minimum bzw. Maximum der Funktion ist.