Anaytische Chemie?
Berechnung der Standartabweichung.
Hey ich brauche um den Vertrauensbereich zu ermitteln die Standartabweichung.
Die Formel ist.
Wurzel aus der Summe von (Xi-X)hoch2 geteilt durch N-1
Xi= einzelner Messwert
N= gesamtzahl der Messwerte
X= Mittelwert.
Was genau setze ich für Xi ein? einzelner Messert beispielsweise habe ich 7 Messungen durchgeführt aber welche setze ich ein? ich kann ja schlecht den Mittelwert einsetzen.
N wäre dann ja 7
und X der Mittelwert aus allen Messungen.
Ist das so richtig? ich verstehe nicht so ganz was mit dem einzelenen Messwert gemeint ist, meine Literatur von Georg Schwedt ist auch nicht hilfreich.
LG
1 Antwort
Ich weiß nicht, wie Deine Standart abweicht, oder wovon. Aber solltest Du die Standardabweichung meinen, die berechnet man als
und sie gibt an, wie breit die Verteilung ist. Für die Standardabweichung des Mittelwertes dividierst Du nochmals durch N, das ist die Unsicherheit für den Wert von x̄.
Dabei ist N die Anzahl der Meßwerte, die xᵢ sind die einzelnen Meßwerte, und x̄ ist der daraus berechnete Mittelwert. Wenn z.B. Deine Meßwerte 1, 2 und 3 betragen, dann ist der Mittelwert x̄=2, die Summe beträgt dann 1²+0²+1²=2 und der ganze Ausdruck liefert σ=√2/2≈0.7, d.h. die Meßwerte streuen etwa 0.7 Einheiten um den Mittelwert.
Ich sehe übrigens gerade, daß ich Murks gemacht habe — der Nenner (N−1) hätte unter der Wurzel stehen müssen, und daher hätte in meinem Zahlenbeispiel σ=1 herauskommen müssen. Hast Du vielleicht denselben Fehler gemacht?
Was ich nicht verstehe ist Xi sind die Messwerte.
Bei meinem Beispiel habe ich 7 Messungen vorgegeben. 215,3 mg 211,7mg 214,3mg 212,9mg 212,15mg 213,7mg
Jetzt bilde ich daraus den Mittelwert und setze für x̄ ein. Aber was setze ich für Xi ein? einzelener Messwerrt aber was würde als Messwert nehmen? der Rest ist mir klar.
Na, alle:
x̄ = ⅙⋅Σxᵢ = 213.34
σ = √( ⅕ ⋅ Σ. (xᵢ−x̄)² ) = √( ⅕ ⋅ [ (x₁−x̄)² + … + (x₆−x̄)² ] ) = 1.36
Wenn ich mich nicht verrechnet habe.
Achso geht das eigendlich ganz einfach :D Vielen lieben Dank für deine Hilfe das hat mir sehr geholfen :)
Vielen Dank für deine Antwort :) ja genau das meine ich aber irgendwie komme ich trotzdem nicht auf das richtige Ergebniss obwohl es nur einsetzen ist....