An welchen Stellen hat f die Steigung m?
Hallo die Aufgabe steht im Lehrbuch, nur kann ich das Foto nicht hochladen, daher schreibe ich die eine Beispiel Aufgabe hier hin.. Kann mir jemand erklären, wie man das berechnet ?
f(x) = 1/4x^4 - 6x , m = 2
1 Antwort
die Steigung einer funktion F(x) ist immer f(x)
-> hier ist f(x) die zu ableitende funktion
-> f'(x) = x^3 - 6
da der Punkt gesucht ist, an dem die Steigung (=m) gleich 2 ist, musst du die Ableitung mit 2 gleichsetzen
2= x^3 - 6 /+6
8 = x^3 / dritte wurzel ziehen
x= 2
Eine Frage.. eine andere Aufgabe lautet: (selbe Fragenstellung) f(x)= -1/6x^3 + x^2 , m= -2,5 Ergo: f'(x)= -1/2x^2 + 2x -2,5 = -1/2x^2 + 2x ich hatte es soweit ausgerechnet, wie es ging und es kam raus: 5 = x^2 + x aber man kann anscheinend bei der Aufgabe kein x bestimmen ?! Wieso sollte dann überhaupt so eine im Buch stehn.. oder habe ich einfach nur einen Denkfehler ?
die ableitung stimmt
--> dann einfach so, wie du sie hast hinschreiben und mit der gesuchten Steigung gleichsetzten (also nicht komplizierter machen als es ist, sonst verrechnet man sich nur ;))
richtig wäre: -1/2 x^2 + 2X = -2,5 /+2,5
-1/2 x^2 + 2x + 2,5= 0 / -> mitternachtsformel
x = (-b +- Wurzel aus (b^2 - 4*a*c))/2a
-> x= (-2 +/- 3)/(2*(-1/2))
-> x1= -1
-> x2= 5
(hier bitte nochmal nachrechnen, hab das nur im kopf gemacht...)
tut mir Leid, dass es so aneinander geschrieben ist... Ich hatte ursprünglich die Nachricht strukturiert in Absätzen geschrieben
Danke