Alle relevanten effektgrößen berechnen?
Hallo ihr Lieben. Ich brauche Hilfe in Statistik. Kann mir jemand sagen, welche relevanten Effektgrößen bei folgender Aufgabe zu errechnen sind?:
Bei einer Gruppe von 20 Personen fand eine Vorher- und Nachher-Messung statt. Bei der ersten Messung ergab sich ein Mittelwert von 15 und eine Standardabweichung von 5. Bei der Nachher-Messung ergab sich ein Mittelwert von 13 und eine Standardabweichung von 7. Der Mittelwert aller Differenzen betrug 2 und dessen Standardabweichung war 2. Der t-Wert für den Mittelwertunterschied beträgt t=4,3588989. Berechnen Sie bitte alle für diesen Test relevanten Effektgrößen!
Ich würde mich sehr über eine hilfreiche Antwort freuen!
2 Antworten
Es handelt sich um ein t Test für abhängige Stichproben.
Bei diesem Test ist es üblich, Cohen's d als Effektstärke zu berechnen.
Du brauchst dafür die durchschnittliche Differenz (= Mittelwertsdifferenz) und die Standardabweichung der Differenzen.
Formel: d = Mittelwertsdifferenz / Standardabweichung der Differenz
(Bei Dir dürfte d = 1 sein).
Interpretation der Effekstärke nach Cohen (1988):
Ab 0.2 -> kleiner Effekt
ab 0.5 -> mittlerer Effekt
ab 0.8 -> großer Effekt.
Siehe:
http://www.statisticslectures.com/topics/effectsizedependentsamplest/
Du kannst gerne fragen, dafür ist die Seite ja da.
Cohen's d ist das übliche Effekstärke-Maß und für einen Forschungsartikel würde das wahrscheinlich auch ausreichen, nur Cohen's d zu berechnen. Ein anderes Effektstärke-Maß wäre die r² Statistik. Da wird auch in dem Link, den ich gepostet habe, erkärt, wie man die berechnet:
r² = t²/(t²+df)
wobei es ab r² = 0.01 ein kleiner, ab 0.09 ein mittlerer und ab 0.25 ein großer Effekt ist.
Ach mega! Danke! Eventuell kannst du mir auch bei einer anderen Aufgabe helfen?
In einem Experiment wird die Stichprobe zufällig in zwei Gruppen von jeweils 30 Personen aufgeteilt. Gruppe A durchläuft ein Rechtschreibtraining, während die Personen der Gruppe B ein Buch lesen. Nach dem Training absolvieren alle Teilnehmer einen Rechtschreibtest, bei dem die Anzahl der Fehler erfasst wird. Gruppe A erzielt im Durchschnitt 5 Fehler bei einer Standardabweichung von 4. Die Personen in Gruppe B erzielen im Durchschnitt 7 Fehler bei einer Standardabweichung von 3. Bitte berechnen Sie den Standardfehler für den Mittelwertsunterschied zwischen beiden Gruppen.
in meinem Studienheft habe ich eine Formel hierzu gefunden, aber ich verstehe nicht ganz was ich wo einzusetzen habe
„Bei gleichen Gruppengrößen (nA=nB) berechnet sich der Standardfehler dieses mittelwertsunterschiedes wie folgt“:
σ XA −XB = √σ2 XA +σ2 XB
kannst du mir dabei behilflich sein? Ich wäre dir sehr dankbar! :)
XA und XB sind jeweils die MIttelwerte von Gruppe A und Gruppe B (also 5 Fehler bzw. 7 Fehler).
Sigma² sind jeweils die quadrierten Standardabweichungen.
Ic finde die Formel aber etwas merkwürdig. Ich kenne das so, wie das auf dieser Seite beschrieben ist: https://libguides.library.kent.edu/spss/independentttest
(siehe Formel für sp im Bereich "test statistic" bzw. Formel im Nenner des t-Bruchs unter "equal variances not assumed"). Also dass man unterschieden muss, ob man von gleichen oder ungleichen Populationsvarianzen ausgehen kann, und abhängig davon die eine Formel (sp =....) oder die andere nimmt.
Für Mittelwertvergleiche bei abhängigen Stichproben gibt es mehrere Varianten von "d", die sich durch die Auswahl des Nenners unterscheiden:
Cohens d(z) ist der durchschnittliche Differenzwert geteilt durch Standardabweichung der Differenzwerte;
d(av) ist durchschnittlicher Differenzwert geteilt durch den Mittelwert der beiden Standardabweichungen (vorher und nachher);
Cohens d(rm), die findest Du wie die anderen hier: Cohen's d in One-Sample or Correlated Samples Comparisons .
Danke für deine schnelle Antwort! :) wäre das die einzige relevante Effektgröße die zu berechnen wäre? dann hab ich das ja schon richtig gemacht :D, müsste ich nicht noch was mit den letzteren Werten errechnen? Also mit dem t-Wert für den mittelwertunterschied t=4,3588989? Tut mir leid wenn ich so viel Frage, ich Blick noch nicht ganz durch in Statistik