Wie berechne ich die Standardabweichung?
Hallo zusammen,
wie löse ich folgende Aufgabe? Ich weiß was die Standardabweichung und der Mittelwert sind, möchte dieses Aufgabe aber auch gerne einmal rechnerisch lösen. Wie kann ich das, ohne einzelne Messwerte zu haben? Vielen Dank für eure Hilfe! :-)
Aufgabe:
An 200 Maiskörnern wurde der Durchmesser bestimmt. Die Werte folgten einer Gauß- Verteilung. Der Mittelwert betrug 5,0 mm und die Standardabweichung der Einzelmessung 1,0 mm. Nun wird die Messreihe auf 400 Körner erweitert, wobei der Mittelwert bei 5,0 mm bleibt.
Welcher Wert der Standardabweichung der Einzelmessung ist dann am wahrscheinlichsten in der großen Messreihe zu erwarten?
Die korrekte Antwort lautet: 1,0 mm
1 Antwort
Vereinfacht gesagt, ist die Standardabweichung die durchschnittliche Entfernung aller gemessenen Ausprägungen eines Merkmals vom Durchschnitt.
Wenn die Standardabweichung bei 200 Körnern 1 ist, sollte sie bei 400 Körnern nicht anders sein, wenn die Grundmenge (der große Maissack) die gleiche ist.
Danke! Ich habe es mal mit einem anderen Beispiel gerechnet und in der Formel für die Standardabweichung die Häufigkeit verdoppelt. Die Standardabweichung ändert sich nicht. Also bleibt sie gleich :-)