Wie schnell fährt das Auto (Nyquist, Aliasing)?
Abend,
Ich belege zurzeit Medienkurse und muss am Montag einen Vortrag halten über Aliasing. Aber ich hänge an einer Aufgabe schon seit längerer Zeit, welche ich meinen Kommilitonen zu erkläre habe.
Wir nehmen an wir sitzen im Auto und filmen aus dem Fenster eine Mauer.
Das Auto wird immer schneller und die Mauer kommt einem ebenso schnell vor und ehe man sich versieht, kommt es einem vor als wäre die Mauer schneller als das Auto! Wie schnell wäre dann die Geschwindigkeit des Autos?
Ich habe mehrere Daten gegeben, doch werde aus denen nicht schlauer:
Ich filme 48 Bildern die Sekunde.
Die Mauer ist 30cm breit und mit einer kleinen Lücke immer jeweils an den nächsten Teil der Mauer gefügt.
Sonst gibt es keine weiteren Merkmale an dieser Mauer.
Ich bin mir nicht wirklich sicher, wie ich diese Aufgabe zu lösen habe.
Was hat das mit Aliasing zu tun und wie berechne ich meine Geschwindigkeit?
2 Antworten
Also wenn die kleinen Lücken 30cm Abstand haben, dann muss sich das Auto so schnell bewegen, dass die Abstände pro Bild 30cm überwinden. (Bei genau 30cm pro Bild würde es still stehen)
Also brauchst du 30cm pro 1/48 Sekunde und rechnest das um zu 1 Sekunde, das wären 1440 cm pro Sekunde. Und diese dann auf Stundenkilometer gerechnet = du musst schneller fahren als 51.48 km/h
Keine Garantie auf Korrektheit :)
Ich bin mir nicht sicher wie du das berechnen kannst, aber es ist der gleiche Effekt wie bei drehenden Rädern in Filmen.
Wenn sich die Räder mit einer Geschwindigkeit drehen, bei der sich die Speichen von einem Bild zum anderen um exakt den Abstand zwischen zwei Speichen drehen, scheint das Rad still zu stehen. Dreht sich das Rad um exakt einen halben Speichenabstand von einem Bild zum nächsten kann man nicht mehr sagen, ob sich das Rad vorwärts oder rückwärts dreht. Liegt die Drehung von Bild zu Bild dazwischen scheint sich das Rad rückwärts zu drehen.
In dem Fall könnte es so sein, dass gar keine Mauer vorhanden zu sein scheint, wenn das Auto genau so schnell fährt, dass es im einen Bild vor einer Lücke ist und beim nächsten Bild vor der nächsten Lücke ist.
Bei 48 Bildern pro Sekunde entsteht alle 48tel Sekunde ein Bild. Der Abstand zwischen den Lücken ist 30 cm. Das Auto muss also in 0,208bla Sekunden 30 Meter zurück legen. Ist so Daumen mal Pi 150m/s. Das wären 540km/h (hmmm, etwas schnell für ein Auto).
Auch wenn ich dir jetzt keine Lösung liefern kann, so hoffe ich doch, dass dich das nicht verwirrt, sondern ein Denkanstoß in die richtige Richtung ist.
Das ist bei mir halt schon ein viertel Jahrhundert her, dass ich mit dem Thema befasst war.
Es gibt die sog Nyquist-Frequenz. Die ist definiert als die halbe Abtastfrequenz. Also die Abtastfrequenz wären hier die 48 Bilder pro Sekunde. Die Nyquist-Frequenz wären dann 24 Bilder pro Sekunde.
... und dann verließen sie ihn.
Aber Wikipedia erklärt das wohl
https://de.m.wikipedia.org/wiki/Nyquist-Frequenz
Ich bin mir ziemlich sicher, dass das der Anfang des Weges ist, der dich zu deinem Ziel führt.
Auch jeden Fall, vielen Dank. Aber ja, wie genau ich das berechnen kann empfinde ich als sehr knifflig.