Abstandsgesetz?
Beim Newtonschen Gravitationsgesetz nimmt die Gravitationskraft mit dem QUADRAT des Abstandes ab. Meine Frage: warum 1/r^2 und nicht bspw. 1/r^5
2 Antworten
Kein formeller Beweis aber die Intuition: In nem dreidimensionalen Raum wirkt die Gravitation ja in jede Richtung gleich. Alle Punkte an denen quasi die gleiche Kraft wirkt sind gleichweit entfernt und bilden quasi eine "Kugel" Die Oberfläche so einer Kugel ist 4* PI * r^2 Diese Oberfläche skaliert also quadratisch mit dem Radius und die Intensität der Kraft muss sich ja dann auf ne immer größere Fläche verteilen. Diese muss dann also antiproportional quadratisch sein.
diese Beziehung gilt für praktisch alle Fernwirkungen im dreidimensionalen Raum, zB auch für elektrostatische kraft und für Strahlungsintensität. Die Wirkung verteilt sich mit wachsendem Abstand immer dünner auf eine immer größere Kugelfläche, die proportional zum Abstandsquadrat ist, also ist Wirkung pro Flächeneinheit umgekehrt proportional zum Abstand.