Ableitungen?

Hallo,

ich habe nur eine Verständnisfrage:

f(x)= sin(x)

f‘(x)= cos(x)

f‘‘(x)= -sin(x)

f‘‘‘(x)= -cos(x)

Ist das so richtig ( die zum Beispiel 3 Ableitung ist einfach nur die Ableitung von der 2 Funktion?

Answer 1

[ethan227]

Auf jeden Fall würde ich Dir stimmen dass die 3. Ableitung die Ableitung der 2. Funktion ist. Auch wenn Du die Ableitung von f'''(x) findest, wirst Du ein Ergebnis von f'4(x) = sinx bekommen, was bei f(x) gleich ist. 😁

Einen, weiteren Übersicht kannst Du mal hier sehen, indem ich die Funktion f(x) = tan(x) wieder ableiten werde. 😃

Erste Ableitung - sec^2x

Zweite Ableitung ( Ableitung der 1. Ableitung ) -

$2\sec^2x\ \tan x$ Dritte Ableitung ( Ableitung der 2. Ableitung ) -

$2\sec^2x\tan^2x\ +\ \sec^4x$

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Mathematik ist seit langem mein Lieblingsfach.🧮

Answer 2

[LoverOfPi]

Ja, das stimmt so. Und dass es so stimmt, das kannst du dir im Koordinatensystem klar machen, wenn du den Sinus einzeichnest und an markanten Stellen dessen Steigung übernimmst. DorFuchs hat darüber einen schönen Song geschrieben.

Woher ich das weiß: Studium / Ausbildung – Ich studiere Mathematik im zweiten Semester

Answer 3

[Halbrecht]

 die zum Beispiel 3 Ableitung ist einfach nur die Ableitung von der 2 Funktion?

anders kommt man da auch nicht hin .
Die Regeln für Ableitungen beziehen sich eh nur auf die erste von f(x) .

x^5................man könnte f''(x) als 5*4*x³ angeben , ist wohl nicht sinnvoll.

und nun noch f''''(x) .............ist wieder sin(x)