Ableitung von cos^2(2x)?

Hallo zusammen,

kann mir jemand bei der Ableitung weiterhelfen?

Das ist meine Rechnung:

Was ist hier mein Fehler? Als Musterlösung wurde -4sin(2x)cos(2x) angegeben.

Vielen Dank im Voraus!

Answer 1

[Rhenane]

cos²(2x) ist ein Produkt, nämlich cos(2x) * cos(2x); d. h. Du musst das mit der Produktregel ableiten.

Oder wenn Du das mit der Potenzfunktion und Kettenregel ableitest, musst Du zweimal die Kettenregel anwenden: auf cos(2x) und dabei auf 2x.

Answer 2

[gauss58]

So, mit dem Quadrat außerhalb, ist es vielleicht deutlicher zu sehen:

f(x) = (cos(2 * x))²

f'(x) = 2 * cos(2 * x) * (-sin(2 * x) * 2 = -4 * sin(2 * x) * cos(2 * x)

Quadrat ableiten, Kosinus ableiten, 2 * x ableiten

Answer 3

[Maxi170703]

d/dx cos^2(x) = 2*cos(x)*(-sin(x))

Du hast also einen Cosinus Term vergessen.