Ableitung von 720/(t^2+2t+25)?
Ich bin gerade zu blöd das abzuleiten, könnte jemand so nett sein und das schnell machen? Danke.
4 Antworten
f(x) = 720/(t^2+2t+25) = 720 (t^2 + 2t + 25)^(-1)
Ableitung mit Kettenregel:
f'(x) = -720 *(2t+2)/(t^2 + 2t + 25)^2 = -1440(t+1)/(t^2 + 2t + 25)^2
Hast du die Fragestellung nachträglich geändert? Die Antworten berücksichtigen nämlich nicht deine Klammern.
Du musst hier die Kehrwertregel anwenden:
[1/v(x)] ' = v '(x) / v²(x)
Also in deinem Fall:
-720 (2 t + 2) / ( t² + 2t + 25)² = -1440 (t+1) / (t² + 2t +25)
Wenn du beim nächsten Mal zu blöd bist etwas abzuleiten:
wolframalpha.com
Dort eingeben: d/dt 720/(t^2+2t+25)
Ich habe oben anscheinend den Exponenten vergessen, sorry:
-1440 (t+1) / (t^2 + 2t + 25)^2
Habe mich schon gewundert, warum andere Antworten die Klammern nicht beachten.
720/t^2 + 2 => 720 • 1/t^2 + 2 = 720 • t^-2 + 2
also ist die Ableitung -1440 • t^-3 + 2
F(t)=720t^-2 +2t+25
F'(t)=-1440t^-3 +2
F'(t)=-1440/t^3 +2
Jenachdem wie es am liebsten ist:)