Ableitung, produktregel?

Huhu, kann mir jmd. Erklären was ich falsch gemacht habe? Meiner meinung nach muss man doch die produktregel verwenden oder? Hab ich dabei einen Fehler gemacht?

Lg

f'(x)= 2x(x^2 +1)^5

Answer 1

[Volens]

Produkregel wird verwendet bei 2 verschiedenen Faktoren.
Hier sind es 5 gleiche Faktoren, daher ist die Kettenregel vorzuziehen.

f'(x) = 10 * (x² + 1)⁴ * 2x
      = 20x (x² + 1)⁴

Äußere mal innere Ableitung

Woher ich das weiß: eigene Erfahrung – Unterricht - ohne Schulbetrieb

Comments

[Bracket485]

Uff entschuldigung, ich habe grade gemerkt das ich die falsche hingeschrieben hatte... richtig lautet sie:

f(x)= 2x( x^2 +1)^5

Trotzdem mit kettenregel, sodass dann 20x^2 (x^2 +1)^4 herauskommt oder muss man es anders rechnen?

[Volens]

@Bracket485

Produktregel f' = uv' + vu'
aber im im 2. Faktor Anwendung der Kettenregel für v'

u = 2x
v = ( x^2 +1)^5

[Bracket485]

@Volens

Ganz vielen lieben Dank für die Hilfe :)

Answer 2

[Simon221585]

Wenn du es ausmultiplizierst mithilfe des Pascalschen Dreieck merkst du warum

Comments

[jonyjony]

Sprich: Kettenregel

Answer 3

[Sophonisbe]

v' ist falsch.