darf ein vermieter einem das rauchen verbieten?

Nur in den Gemeinschaftsräumen, wie Treppenhaus oder Keller. In deinen 4 Wänden darf er das nicht. Jedoch darf er dir im umkehrschluss die erhöhten Sanierungskosten aufbrummen

Nein. Jedenfalls nicht in/auf den von dir gemieteten Räumen/Flächen.

Grundsätzlich nicht.

Ja, ein Vermieter kann das Rauchen in seinen Mietobjekten verbieten, solange dies in den Mietvertragsbedingungen festgelegt ist und lokale Gesetze dies erlauben.

Aber nicht außerhalb der Wohnung.