Erzeugen schwingende Saiten auch dann Oberschwingungen wenn sie mit einem Sinussignal erregt werden?
Ich weiß, eine ähnliche Frage gab es vor 2 Jahren zu Stimmgabeln. Aber das hier ist doch etwas anderes. Wenn man eine Kugel bzw. ein Gewicht in der Mitte einer Saite befestigt soll diese dann angeblich anharmonisch werden. Allerdings müsste sie ja bereits vorher schon anharmonisch sein, oder nicht? Denn die Saitenspannung verändert sich mit der Auslenkung und somit entsteht wohl auch eine Frequenzmodulation.
3 Antworten
ja, beim Anstoßen kann die Saite nicht in der eigenen Resonanzfrequenz schwingen. Es entstehen Verzerrungen der Kurvenform, das ist dann ein Frequenzspektrum während der Einschwingzeit (also auch nach der Erregung).
Oberwellen würde ich das aber nicht nennen.
Das ist quasi die Erregung durch einen Impuls und die nachher von diesem erzeugten und weiter schwingenden Frequenzen plus Eigenfrequenz der Saite natürlich. Nach dem Einschwingvorgang würde die Saite dann aber nur noch mit der erzwungenen Schwingungsfrequenz schwingen. Hier aber würde die Saite theoretisch trotzdem weiterhin Oberschwingungen erzeugen weil ihre Geometrie verändert ist.
nach dem Einschwingvorgang würde die Saite dann aber nur noch mit der erzwungenen Schwingungsfrequenz schwingen.
nein, warum auch? Sie schwingt nicht mit der erzwungenen Frequenz, sie schwingt mit der Eigenfrequenz.
Wenn sich beim Schwingen durch die Ausdehnung die Länge ändert, schwingt sie nicht mehr sinusförmig. Der Aufbau ist ein nichtlineares Gebilde, das nicht nur kurzzeitig (innerhalb einer Periode) sondern durch das Abklingen der Amplitude auch langzeitig andere Parameter hat.
Im Kurzzeitbereich würde man sicher die Schwingungen als periodisch aber nicht als sinusförmig erkennen. Die Abweichungen von der Sinusform lassen sich dann als Oberwellen interpretieren.
Die Zusammensetzung Grundwelle + Oberwellen sind aber nur Vorstellungen zur besseren Beschreibung die Erscheinungen.
Auch wenn man durch Filter gedachten Wellen trennen kann, existieren sie allen nicht.
Damit bezog ich mich auf den linearen Fall. Also schwingt die Saite real nichtlinear. Klar Oberwellen sind ein rein mathematisches Konzept das willst du damit sagen nehme ich an.
Damit bezog ich mich auf den linearen Fall. Also schwingt die Saite real nichtlinear.
wie passt das zusammen? So ideale lineare Systeme gibt es technisch ohnehin nicht. Linearität gilt also immer nur in kleineren Bereichen. Ob das eine Transistorkennlinie oder die Kennlinie der Saiten von Musikinstrumenten ist.
Ziel ist es häufig, diesen (fast) linearen Bereich nicht zu verlassen.
Im Prinzip richtig. Nur gibt es auch Systeme die praktisch linear sind.
Induktivitäten (ohne Eisenkern), Kapazitäten, Schwingkreise, elektrische Leitungen, also sprich Metalle, Federpendel (wenn man nicht in die Begrenzung geht) usw. Die schwingende Saite aber dürfte dann schon bei kleineren Auslenkungen nichtlinear sein.
Wenn du eine Saite an einer geeigneten Stelle abdämpft, klingen die Töne nicht, die dort einen Schwingungsbauch haben. Z.B. beim Abdämpfen in der Mitte der Grundton, der 3. Oberton, 5, Oberton usw. Das kann man in Spiel durchaus ausnutzen, nennt sich Flageolett. Der ist von Grundton dann der 2. Oberton, also eine Oktave höher.
Wenn du eine freie Saite dagegen genau in der Mitte zupfst, solltest du genau nur den Grundton und die ungeradzahligen Obertöne erhalten, keine gradzahligen. Das ist dann wie bei offenen Blasinstrumenten, und trotzdem hält sich die klangliche Ähnlichkeit in Grenzen. Beim normalen Zupfen eines Saiteninstument hast du alle Obertöne, gradzahlige wie ungradzahlige.
Wenn du die Saite nicht zupfst, sondern durch eine Stimmgabel angeregst, oder indem du eine Gitarre vor einen Lautsprecher mit Sinuston hältst, sollte sie auch nur in diesem Ton schwingen. Von den geringen Abweichungen abgesehen, die sich durch die Mechanik ergeben, also durch den Luftwiderstand und das Verformungsverhalten von Steg, Brücke und dem Rest der Gitarre.
Ich hoffe, dass beantwortet deine Frage(n). So ganz habe ich sie nicht verstanden.
Ja, so kenne ich das auch vom Bass spielen! Damit kann man den Sound durch die Art und Position des Zupfens sehr stark verändern. Victor Wooten und Jaco Pastorious haben das sehr bekannt gemacht.
Hier ist aber eigentlich etwas ganz anderes gemeint. Nämlich welchen Einfluss die Geometrie und Bauart der Saite auf das Spektrum hat. Das gilt nur unter der Bedingung dass die Saite mit einem reinen Sinuston angeregt wird. Es gab da irgendwo ein Beispiel, das aber auch nicht weiter erläutert wurde, wie eine solche Asymmetrie zu Oberschwingungen führt.
So eine Saite hat nicht viel "Geometrie". Ich bin kein Physiker, vermute aber, dass sich bei linearem Zusammenhang zwischen Dehnung und Kraft eine Sinusschwingung unendlich halten würde, von Reibungsverlusten mal abgesehen.
Klar zerrt eine Saite an Steg und Sattel, und da wo mehr Masse ist, am Korpus, bewirkt die gleiche Kraft eine geringere Bewegung, das Instrument führt KIppbewegungen durch. So würden sich auf lange Sicht auch Obertöne ausbilden. Aber so lange schwingt eine Saite nicht.
Vielleicht sieht man sowas mit einem Oszilloskop, aber selbst das bezweifle ich.
Ich habe gelesen dass bei Saiteninstrumenten die Aufhängung und der Korpus eine nichtlineare Rückkopplung erzeugen, außerdem wirkt die Elastizität der Saite als nichtlineare Rückstellkraft. Wenn dann auch noch Störungen (Knickpunkte) in der Saite sind werden die Effekte noch stärker. Ich frage mich ob diese Phänomene im Rahmen der elektromechanischen Analogie auch auf andere Bereiche der Physik ausdehnbar sind.
äh ne Saite stimmt man mitn Stimmgerät in der Regel, das is also schon richtig, die schwingung is möglich weil das natürlich nich auf vollzug gesetzt is sonst wäre ja keine vibration drin.
Ergibt alles keinen sinn.
Und wieso will jemand Gewichte an ne Saite stecken, das ergibt noch weniger Sinn und leihert die Seite aus und wenns zu viel Gewicht is reißt die Saite auch.
Ja, richtig. Man kann eine Saite auch mit einer Stimmgabel stimmen, so habe ich es früher immer gemacht. Ich denke Sie haben es so verstanden dass es um Musik geht. Aber hier geht es um die Physik der Schwingungen.
Ich würde sagen es sind Oberwellen. Denn die Saite würde nicht in einer anderen als einer harmonischen Frequenz schwingen können.