Binomialverteilung Bsp Verständnisfrage?
Hallo
Folgendes Beispiel:
15% der Autofahrer tragen keinen Sicherheitsgurt. Man darf annehmen, dass die Autofahrer unabhängig voneinander den Gurt anlegen oder nicht.
Also ist p=0,15 q=0,85
Nun muss man aus 12 vorbeifahrenden Autos die Wahrscheinlichkeiten P(X=4) P(Xmindestens2) ausrechnen. Und das versteh ich schon blabla
Die Frage lautet nun:
Wie viele Autos muss man überprüfen, um mit mindestens 95%iger Wahrscheinlichkeit mindestens 1 Gurtenmuffel (also die die keinen gurt tragen) zu erwischen?
Ich weiss dass die Ungleichung so lautet:
0,95 kleinergleich 1-0,85^n
Ich verstehe nicht wieso es 1-0,85 ist ?
Es ist ja mindestens eins und die Gegenwahrscheinlichkeit wäre ja 1-(P(X=0)) , wieso rechnet man dann nicht wirklich das PX=0 aus und setzt es dann nach dem 1 ein? Ist es nur , weil hier kein n angegeben ist? Und 1 minus Wahrsch. dass man generell keinen erwischt ist 0,85 also benutzt man diesen wert statt P(X=0) auszurechnen? man könnte p(x=0) gar nicht ausrechnen oder ? weil hier ja kein n angegeben ist