"Normale" Switche / Router sind normalerweise nicht PoE fähig, dafür müssen extra PoE fähige Geräte angeschafft werden. Es gibt PoE Injector, die man einfach bei Amazon und Co kaufen kann, die sollten dein Problem lösen. Als Beispiel habe ich dir mal einen verlinkt.
https://www.amazon.de/TP-Link-TL-PoE150S-Single-Port-frustfreie-Verpackung/dp/B001PS9E5I/ref=sr\_1\_2?ie=UTF8&qid=1505077418&sr=8-2&keywords=poe+injector
Ist simpel: Daten & Stromkabel anschließen; an den anderen freien Port kommt dann ein weiteres Ethernet-Kabel, welches dann den vorhandenen Strom zum Accesspoint weiterleitet.
LG