Ein Medium in Form einer Zeitung, das durchgehend linksliberal ist, gibt es meiner Erfahrung nach nicht. Selbst solche, die mal als "linksliberal" galten wie z.B. die Süddeutsche Zeitung, sind es nicht mehr, finde ich.
Allerdings erscheint dann und wann ein einzelner Artikel, den man als "linksliberal" einstufen könnte - dafür muss man sich jedoch durch so viele eher konservative Artikel wühlen, dass einem das Herz schwer wird :)
Im Internet wird man schon eher fündig. z.B. die Nachdenkseiten (www.nachdenkseiten.de) sind ein guter Startpunkt um linksliberale Beiträge zu finden.