Für die a) ist es gut zu wissen, dass die Ableitung der Funktion f(x) die Steigung ist. Wenn man nun die Steigung am Punkt x =1 möchte, leitet man f(x) und setzt dieses x in die Ableitung ein.

Für de b) lässt man das x beliebig und setzt die Ableitung gleich m und stellt dies dann nach x um.

Eine Tangente am Punkt x = 2 ist eine gerade, die f(x), also den Logarithmus nur an diesem Punkt berührt. Dafür kann man die allgemeine Form einer Gerade, y= a*x + c, nehmen und a & c bestimmen. Die Gerade hat die gleiche Steigung, wie f(x). Die Normale steht im rechten Winkel, also 90°, zu dem Punkt auf der Funktion f(x).

Bei der d) hilft es ein sich ein passendes Dreieck zu zu finden und den Winkel über Geometrie zu lösen.