Ich habe Probleme bei meiner Hausaufgabe und würde gerne euren Ansatz oder sogar die Lösung wissen.

Heino darf für einen Einsatz von 6€ dreimal würfeln. Bei jeder Zwei, die dabei fällt erhält er eine Sofortauszahlung von a€. Für welchen Wert von a ist dieses Spiel fair?

Der Würfel sieht wie folgt aus (nur das für uns relevante) : 6 Seiten, davon 3 Seiten die 2 zeigen (bei jedem Wurf besteht die 50% Chance eine 2 zu würfeln)