Ich fürchte, Dein Ex-Mann behält Recht. Siehe wikipedia-Eintrag zum Thema Kindergeld:
Unterhaltsansprüche: Wer zur Zahlung von Unterhalt für eines oder mehrere Kinder verpflichtet ist, kann die Hälfte des (dem anderen Elternteil ausbezahlten) Kindergeldes von dem zu zahlenden Kindesunterhalt abziehen, soweit er nicht noch selbst Kindergeldempfänger ist. Dies ergibt sich aus der Anlage zur Düsseldorfer Tabelle http://www.duesseldorfer-tabelle.com/duesseldorfer-tabelle-2005-5.htm.

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