jana02022007
20.09.2022, 20:07
Wie bestimme ich durch nullstellen die Scheitelpunktform „ f(x)=x ²+bx+x?

Hallo, ich bin gerade dabei meine Mathe Aufgaben zu lösen und sehe plötzlich diese Aufgabe:

die quadratische Funktion f(x)=x ²+bx+x habe die Nullstellen X1 und X2. Bestimmen Sie die Funktionsgleichung und stellen Sie diese in der Scheitelpunktform da

Ich bin gerade an dieser Aufgabe dran und komme nicht mal zur Funktionsgleichung:

b) x1=3 x2=4

Schonmal danke im Voraus :)

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Antwort
von verreisterNutzer
15.10.2022, 13:25

Da die Nullstellen gegeben sind (und vor x² kein Faktor steht), kannst Du die Funktion sofort angeben:



Wenn man will, kann man das nun ausmultiplizieren und durch Koeffiezienvergleich b und c ablesen.

Für die Scheitelpunktform brauchen brauchen wir das aber nicht. Die x-Koordinate des Scheitelpunkt liegt genau in der Mitte der beiden Nullstellen:



Die y-Koordinate errechnet sich durch Einsetzen von xs in die Funktionsgleichung:



Also lautet die Scheitelpunktform:



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