maennlich2002
06.05.2023, 13:50
[Physik] Proportionalität?

Guten Tag,

leider verstehe ich die Proportionalität in Physik noch nicht so gut.

[AUFGABE]

[LÖSUNG]

  • Aufgabenteil a) habe ich hierbei verstanden.
  • Aufgabenteil b) leider noch nicht.

Was bedeutet hier „h ~ v^2“?

Ich verstehe es einfach nicht, wie man solche Aufgaben so einfach lösen kann wie im Lösungssatz der Aufgabe.

Vielleicht kann mir jemand ja die Proportionalität anhand möglichst vieler Beispiele genau erklären. Möglichst mit so einer einfachen Lösung wie in der Aufgabe.

Es ist bestimmt richtig einfach, aber ich kann es irgendwie nicht verstehen.

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Antwort
von verreisterNutzer
06.05.2023, 18:38

Eigentlich ganz einfach, wenn mal es mal ganz allgemein macht:

„h ~ v^2“ (h proportional zu v²) heißt nichts anderes als

und es ist nun gerade für die Fragestellung völlig egal was "α" genau ist. Es kann ein völlig komplizierter Bruch aus Konstanten und anderen Variablen sein oder eine einfache Zahl - spielt keine Rolle für das Folgende.

Jetzt soll v verdoppelt werden:

Also: Verdoppelung von "v" führt zum Faktor 4. Das Spiel kann man immer machen und es stellt sich immer raus, dass der Faktor ebenfalls dem Potenzgesetz unterliegt. Eine 3 mal so große Kugel hat das 3³=27-fache Volumen; eine Kugel mit dem halben Radius das 1/2³=1/8 des Volumens, da VK ~ r³ (und "α" wäre hier 4π/3 um im Beispiel zu bleiben)

Und irgendwann reicht es auch, das zig-mal gerechnet zu haben. Man weiß, was die Rechnung ergeben wird.

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