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verreisterNutzer

25.10.2024
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DoroB97
25.10.2024, 13:13
Injektiv oder Bijektiv?

Hallo,

auch nach langer Internet Recherche kann ich mir noch nicht genau vorstellen was ie beiden Begriffe im Betreff meinen und noch weniger wie ich das bei einer Funktion nachweisen kann. Ich habe die Funktion f(x)=3-0.5x für R für R wie belege ich was sie ist ?

Vorab vielen Dank für die Hilfe.

...zum Beitrag
Antwort
von verreisterNutzer
25.10.2024, 13:31

injektiv: Jeder Wert der Wertemenge 𝕎 kommt höchstens 1 mal vor
surjektiv: Jeder Wert der Wertemenge 𝕎 kommt mindestens 1 mal vor
bijektiv: injektiv und surjektiv

Jede Gerade mit einer Steigung ungleich 0 (m ≠ 0) ist als Funktion f:ℝ → ℝ, x → f(x) bijektiv. Man kann zu jedem y ∈ 𝕎=ℝ (durch Auflösen der Gleichung y=f(x) nach x) genau ein x ∈ 𝔻 = ℝ finden.

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