Ich habe mir den Teil zusammengereimt:

... so sieht Deine letzte Zeile



auch aus. Nach welcher Regel soll denn hier eine Wurzel ins Spiel kommen?

Ansonsten: Logarithmen rechnet man eher nie mit der Hand (also ohne Taschenrechner oder früher mit Rechenschieber und Logarithmentafeln) aus, es sei denn, es handelt sich um ganzzahlige Exponenten.

Nachtrag nach Kommentar (aus dem ich zu verstehen glaube, dass die dritte Zeile anders gemeint ist, als sie hingeschrieben wurde):

Wenn Du mit Deiner letzten Zeile eigentlich die "a-te Wurzel" meinen solltest und das als die Aufgabe verstehst, die mit dem Logarithmus gelöst werden soll, dann ist das:



Das kann man umschreiben in eine Potenz (und mit dem natürlichen Logarithmus "ln" kann man dann den Exponenten bestimmen).



Wie man das mit dem Logarithmus zur Basis 1/a schreibt, kannst Du Dir nun selbst überlegen.