Leider ist da keine Aufgabe und was Du schreibst ist so nicht ganz konsistent. Einerseits schreibst Du von einer Beschleunigung, die gesucht sei, was eigentlich bedeuten würde, dass die Hangabtriebskraft benötigt wird. Andererseits schreibst Du von FN, was aber die Normalkraft wäre.
Daher schreib ich Dir mal beide Formeln auf
Normalkraft:
Hangabtriebskraft:
Zeichnerisch findest Du die Länge FN, in dem Du
1) Eine Parallele zum Hang durch die Spitze des Vektors der Gewichtskraft legst (siehe die beiden roten gestrichelte Linien in der Skizze)
2) Eine Senkrechte zum Hang durch den Auflagenpunkt des Gewichts am Hang bis zu der unter 1) gezogenen Parallele führst. Dieser Schnittpunkt bestimmt dann die Länge von FN (siehe blau eingezeichneter Vektor in der Skizze)
Skizze:
