Kann sein, dass ich mich verrechnet habe, aber mein charakteristisches Polynom hat die Form:



Und das kann man mit dem Satz vom Nullprodukt für jede der beiden Klammern separat lösen und man bekommt 3 Eigenwerte.



Wenn Du also andere Lösungen bekommst, würde ich mal tippen, dass Dein charakteristisches Polynom falsch ist (oder bei Deiner Polynomdivision - die hier unnötig wäre - etwas schiefgegangen ist).

Nachrechnen hier:

https://matrixcalc.org/de/vectors.html#eigenvectors%28%7B%7B2,-1,0%7D,%7B-1,2,-1%7D,%7B0,-1,2%7D%7D%29