Sind nicht alle drei nicht stetig?

Achtung: Der Begriff Stetigkeit ist zuerst mal keine globale Aussage über die Funktion, sondern bezieht sich auf bestimmte Punkte oder Intervalle. Die Aussage wäre dann etwa: Die Funktion in c) ist überall stetig außer in x = 0 und x = 1. Daher steht in der Aufgabe auch die Formulierung, dass Du die Stetigkeit an den Nahtstellen (das sind die "bestimmten Punkte") prüfen sollst.

Nur an der mit einem roten Kreis gekennzeichnete Schnittstelle ist die Funktion in Aufgabe c) stetig (rechtsseitiger Grenzwert = linksseitiger Grenzwert bei x=-1 ist jeweils identisch = 1). Bei allen anderen "Nahtstellen" sehe ich einen Sprung

Woran sieht man es hier genau?

An den Sprüngen von z.B. grün y= ~2,25 auf gelb y = 1 bei x=1. Daher ist die Funktion bei x = 1 nicht stetig.