Es gibt hier natürlich verschiedene Möglichkeiten, das Koordinatensystem zu definieren. Ich lege es mal so, wie in der Skizze gezeigt:

Dann hat man

• Nullstellen der gesuchten Funktion bei x = -25 und x = +25
• f'(-25) = tan(45°) = 1
• f(0) ist dann die Höhe des Bogens

Ansatz: Da man die Nullstellen kennt, kann man die Funktion in der faktorisierten Form als

schreiben. Als Ableitung ergibt sich (mit der Produktregel)

Verarbeiten der zweiten Information oben:

Die Funktion lautet also:

Die Höhe ergibt sich zu

Der Brückenbogen ist also 12,5 m hoch.

Skizze der Funktion:

PS: Eine gute Übung wäre es, wenn Du dieselbe Aufgabe durchrechnest, aber den Ursprung des Koordinatensystems in den Punkt A legst.