Kündigungsfrist beträgt 3 Monate, du kannst im September noch zum 01.01.2022 kündigen. Eine frühere Beendigung ist nur im gegenseitigen Einvernehmen möglich. Du kannst Nachmieter suchen, die früher einziehen, diese muss der Vermieter jedoch nicht akzeptieren.

Wie die Wohnung zu übergeben ist, steht im Mietvertrag. Meist ist beim Einzug zu renovieren und zum Auszug in ordentlichen Zustand. Es kann aber vertraglich auch anders geregelt sein.