Ich habe die Funktion zum Sichern und Wiederherstellen von Lesezeichen in Firefox noch nie verwendet, aber mir das gerade mal angeschaut. Ich weiß jetzt nicht, was genau du alles auf deinem Stick gespeichert hast, weshalb ich dir noch mal erneut erkläre, wie du vorgehen solltest.

Zu Beginn wählst du oben in der Menüleiste Lesezeichen => Lesezeichen verwalten aus. Oben in der Navigation klickst du auf Importieren und Sichern und wählst die Option Sichern aus.

Daraufhin wird eine Datei mit deinen Lesezeichen gespeichert. Diese findest du, indem du die Windows-Taste + R drückst und %appdata% eingibst. Navigiere anschließend zu Mozilla => Firefox => Profiles. Möglicherweise sind dort nun mehrere Ordner zu finden. Der Ordner, an dem zuletzt Änderungen vorgenommen wurden (siehe Änderungsdatum), sollte dein aktuelles Profil sein.

Dort findest du nun einen Ordner namens bookmarkbackups. Darin befindet sich die gerade gesicherte Datei. Auch hier sind möglicherweise mehrere Dateien vorhanden. Hier wählst du die aktuellste Datei aus und sicherst diese auf deinem Stick.

Laut einem Artikel werden die Lesezeichen, der Downloadverlauf und die Chronik (besuchte Webseiten) in der Datei places.sqlite gespeichert. Was genau da noch von den Lesezeichen gespeichert wird, kann ich nicht sagen. Des Weiteren soll wohl die Datei favicons.sqlite die Favicons (die kleinen Vorschaubilder der Lesezeichen) enthalten. Sichere also auch diese beiden Dateien auf deinem Stick. Du findest diese im Profiles-Ordner.

Bei deinem neuen Gerät navigierst du dann auch zum oben genannten Pfad und fügst die beiden sqlite-Dateien im Profiles-Ordner ein. Die aktuellen Dateien werden dadurch überschrieben und deine aktuell vorhandene Chronik, der Downloadverlauf sowie die Lesezeichen auch. Die andere Datei, die du aus dem bookmarkbackups-Ordner hast, fügst du im selben Ordner ein.