Salami345
14.06.2023, 14:14
Matheaufgabe Flasche lösung?

Ich hänge an dieser Aufgabe fest. Ich habe den Punkt P(0|0) den HP(0|2) TP(-3|-2) und Q(-3|-2) ablesen können. Doch als ich vergleichen wollte stand bei der Lösung bei der III.) Bedingung f(-3)=…=-2 obwohl das ja der Tiefpunkt ist und er ja mit der 1. Ableitung gerechnet werden muss. Die IV.) Bedingung ist zwar mit der 1. Ableitung gemacht worden aber mit dem TP (-3|0). Da ist doch gar kein TP bei (-3|0)??? Was mache ich falsch 😅

Kann mir jemand helfen hier weiterzukommen?

Danke

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Antwort
von verreisterNutzer
14.06.2023, 14:32

Vergiss die Begriffe Hoch- und Tiefpunkt hier, denn das führt Dich ab vom Weg.

Du liest aus der Zeichnung ab:

  1. Die gesuchte Funktion hat einen Punkt bei P(0|0), also f(0) = 0
  2. Die gesuchte Funktion hat einen Punkt bei P(-3|-2), also f(-3)=-2

Du entnimmst dem Text "... das ohne Knick an die geraden Teile anschließt":

  1. Die erste Ableitung (Steigung) der gesuchten Funktion bei (-3|-2) ist gleich der Steigung des geraden, waagerechten Teils links davon und das heißt f'(-3) = 0 ("waagerecht" heißt ja "keine Steigung")
  2. Die erste Ableitung (Steigung) der gesuchten Funktion bei (0|0) ist gleich der Steigung der (schwarz gezeichneten) Geraden rechts davon, deren Steigungsdreieck m=2 ergibt. Also f'(0) = 2

Es ist also die Formulierung "ohne Knick", die die Bedingungen für die Ableitung der gesuchten Funktion bestimmt.

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