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verreisterNutzer

29.10.2024
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Linnea258
29.10.2024, 18:21
Flächeninhalt mit Integral?

guten Abend, kann mir bitte jemand diese Aufgabe erklären? Die b) habe ich verstanden, die anderen leider nicht. Ich schreibe nächste Woche eine Arbeit und muss das deshalb dringend verstehen. Vielen Dank im Vorraus für jede Antwort!

...zum Beitrag
Antwort
von verreisterNutzer
29.10.2024, 18:44
Die b) habe ich verstanden, die anderen leider nicht.

Was ist an der b) anders als an den anderen? Das ist doch immer die gleiche Vorgehensweise bei der Berechnung von Flächen über einem Intervall

  • Prüfen, ob Nullstellen im Intervall sind
  • Das Integral aufteilen, so dass niemals "über einen Nullstelle hinweg" integriert wird (siehe zu dieser Bedingung auch die unten gezeichnete Skizze der Funktion)
  • Beträge aller Teilintegrale aufsummieren.

Aufgabe a)

Prüfen auf Nullstellen:



Damit ist im Intervall von [-1;2] eine Nullstelle und daher:



Skizze: (anhand derer man nun darüber reden kann, wie man das schneller hätte rechnen können, wenn man die Skizze ganz am Anfang gezeichnet hätte und dann das immer funktionierende Rezept oben modifiziert hätte).

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