Das Betriebssystem an sich ("Windows", "Linux", "OS X", ...) ist nicht der eigentliche Faktor, der bestimmt wie schnell der Rechner läuft. Man kann nicht pauschal sagen "Linux läuft schneller als Windows" oder "OS X läuft langsamer als Linux aber schneller als Windows".
Grundsätzlich hast du von der Hardware deines Computers ein Limit gegeben, wie viele Berechnungen pro Sekunde er ausführen kann (grob vereinfacht). Das Betriebssystem benötigt, um zu laufen, einen gewissen Anteil davon, und der Rest der übrig bleibt steht dir zur Verwendung zur Verfügung. Je größer dieser freie Anteil ist, desto - potenziell - "schneller" ist der Rechner (In der Realität hängt das aber bei weitem nicht nur vom Prozessor ab - auch Arbeitsspeicher, Festplatten und tlw. Grafikkarte/chip sind relevant)
Je nach Betriebssystemversion, aufgespielter Software, Konfiguration etc. braucht das System zum Betrieb eben etwas mehr oder etwas weniger Berechnungen pro Sekunde. Punkt ist nur der - pauschalisieren kann man da nichts wirklich, da man ein Betriebssystem auf unzählige Arten konfigurieren kann.
Das Einzige was man am ehesten noch pauschal sagen kann ist, dass ältere Betriebssystemversionen meistens schneller laufen als neuere (da damals die Hardware noch nicht so leistungsfähig war, waren die Betriebssysteme in ihrem Funktionsumfang und damit indirekt auch Ressourcenverbrauch / notwendige Berechnungen pro Sekunde) wesentlich abgespeckter, damit sie auch auf der damaligen Hardware akzeptabel liefen. So lässt sich beispielsweise pauschalisieren, dass Windows XP auf derselben Hardware schneller läuft als Vista oder 7 oder 8.
Ein Fakt ist allerdings, dass Linux wesentlich umfangreicher auf Leistung optimiert werden kann (= man wirft alle nicht gebrauchte Funktionalität weg) als Windows, daher hat Linux im Grunde genommen schon das Potenzial, Windows auf der selben Hardware in Sachen Geschwindigkeit auszustechen. Nicht umsonst ist Linux das Nummer-1-Betriebssystem für Server, die bei minimalem Aufwand (Hardware) maximale Leistung bringen müssen.