Ich schaffe es nicht, den minimalen Umfang eines Rechtecks zu berechnen

Deine Erwartungshaltung bei der ersten Aufgabe ist das Problem. Du erwartest, dass eine Extremwertaufgabe immer ein Maximum (oder Minimum) liefert. (D)eine Rechnung zeigt aber (hier hast Du einen kleinen Fehler beim Ausmultiplizieren der Klammer), dass der Umfang immer 12 ist:



Der Umfang ist also konstant. Auch das ist ein Ergebnis einer Extremwertaufgabe.

Mit einer kleinen Skizze siehst Du das sofort (hier: 4*3=12 oder 2*(5+1)=12)