Du wohnst doch und zahlst Miete, also besteht auch ein Mietvertrag, ob auf dem Papier oder mündlich, Verträge sind gültig.

Das hat aber nur bedingt etwas mit dem Strom zu tun, den zahlst du ab Einzug. Entweder früher oder später beim Grundversorger zum Grundversorgungstarif, oder rückwirkend bis zu ein paar Monaten beim Anbieter Deiner Wahl. Die Rechnungen kommen auf jeden Fall, ist nur eine Frage der Zeit.

Also schnellstens Tarif aussuchen und so weit wie möglich rückwirkend abschließen. Sollte es nicht bis zum Einzugstermin rückwirkend möglich sein, bist Du gezwungen noch zwei Wochen ab Vertragsschluss auf den neuen Tarif zu warten und dem Grundversorger Deine Daten und den Anfangszählerstand mitzuteilen. Der zukünftige Versorger kündigt den Grundversorgungstarif dann für dich mit einer Frist von zwei Wochen.