Polynomdivision (ich tausche lieber das Vorzeichen und addiere, statt zu subtrahieren)

(  x³ + 3x² - 9x -27 ) : (x + 3)  =  x²  
 - x³ - 3x²  
-----------------------------
            - 9x - 27  : (x + 3)  = -9   
            + 9x + 27 
-----------------------------
                    0

Von oben nach unten: x² - 9  also:

(  x³ + 3x² - 9x -27 ) : (x + 3) = x²- 9 = (x+3)(x-3)

Damit sind die weiteren Nullstellen auch klar, denn insgesamt ergibt sich die faktorisierte Form



(x = -3 ist eine doppelte Nullstelle und doppelte Nullstellen haben keinen Vorzeichenwechsel, wie das bei allen geradzahligen Vielfachheiten von Nullstellen der Fall ist)