Der Verbindungsaufbau ist eine teure Operation, daher sollte man die Verbindung nicht pausenlos aufbauen und kurz darauf wieder abbauen. Wenn du für einige Zeit die Datenbankverbindung immer mal wieder brauchst, kannst du die Verbindung auch offen lassen.

Es gibt auch den Ansatz einen Connection Pool anzulegen:

Unter einem Connection Pool versteht man in der Softwaretechnik einen Cache von bestehenden Datenbankverbindungen, der für Anfragen verwendet wird. Da die Einrichtung einer neuen Verbindung zur Datenbank Zeit kostet und Rechnerressourcen bindet (z. B. im Rahmen einer Webanwendung), wird nicht für jede Anfrage eine neue Verbindung erstellt. Stattdessen wird eine Verbindung aus dem Connection Pool verwendet. Connection Pools verbessern so die Geschwindigkeit der Ausführung und reduzieren den Ressourcenverbrauch. [Wikipedia]