florazwermann
16.10.2022, 12:25
Textaufgabe zu Integralrechnung?

Hey, komme bei der Aufgabe nicht weiter also die Stammfunktion wäre F(t)=9t-1/300t^2 auch für die Bedingung F(0)=0 wäre das erfüllt. Aber bei der b) steht gebe an dass der Heizkessel nach 30 min leergelaufen ist und und da verstehe ich nicht wie man vorgehen soll und auch bei dem Punkt wo man berechnen soll, wie viel Wasser sich zu Beginn darin befunden hat, weil wir hatten doch gesagt F(0)=0

Danke im Voraus

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Antwort
von verreisterNutzer
16.10.2022, 12:44

Aufgabe a)

Deine Rechnung ist zwar richtig, bringt aber den den wesentlichen Punkt nicht hervor: Die Stammfunktion wäre (Das C wird gerne vergessen)



Erst mit der Nebenbedingung F(0) = 9 ergibt sich C=0. Und das heißt: Am Anfang war der Heizkessel vollkommen gefüllt (Das ist der Sachzusammenhang nach dem gefragt wird)

Aufgabe b)

Der Heizkessel ist nach 30 min entleert.

Wenn er entleert sein soll, kann ja kein Wasserfluss mehr sein und das heißt entweder Du suchst die Nullstelle von f(t) oder einfacher zur Begründung: Rechne f(30) aus und prüfe, ob sich der Wert "0" (ergibt).

Zu Beginn war das Integral



im Heizkessel.

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