zu a)

• Die "normale" Exponentialfunktion e^x geht für x -> + ∞ gegen + ∞ und für x -> - ∞ gegen 0. Ein negatives Vorzeichen im Exponenten (e^-x) dreht das Verhalten gerade um: für x -> + ∞ gegen 0 und für x -> - ∞ gegen + ∞. Skizze dazu:
• Nun steht da "-k" als Faktor im Exponenten, daher wird -k positiv, wenn k negativ ist und dann sieht die Exponentialfunktion für k= -2 und k=-1 doch wieder aus wie die "normale" Exponentialfunktion e^x
• Für k=1,2 ist der Faktor im Exponent negativ und die Funktion sieht grundsätzlich aus wie die e^-x
• Der Betrag von k bestimmt die "Steilheit" oder das "Gefälle" (von links nach rechts)
• Für den Wert k=0 ergibt sich e⁰ = 1

Skizze: