Überhaupt nicht im Kopf und auf dem Papier (bin wie die meisten kein Rechenkünstler, kein mathematisch Inselbegabter oder gar ein Savant)

Man kennt nur einige wenige auswendig im Kopf - siehe hier:

https://www.juergen-roth.de/dynageo/trigonom/sin_cos_besondere_werte_loesung.html

und dazu sollte man einiges über Periodizität, Symmetrie und Zusammenhänge der Winkelfunktion untereinander wissen, damit man einiges erschlagen kann.

Aber einen Sinus von 33,25° habe ich noch nie manuell ausgerechnet oder mit der Reihendarstellung des sin ausgerechnet.