In der Regel schon.

Wenn der Router, insbesondere bei Kabel, ein Router von einem Anbieter ist z.B. von Vodafone, dann kann es gut sein, dass Vodafone die Freischaltung verweigert.

Also, kaufst du eine gebrauchte FritzBox und diese ist eigentlich vorher von Vodafone gewesen, kann Vodafone die Freischaltung verweigern. Darüber hinaus kann sogar Vodafone die Rückgabe des Gerätes fordern, da es sich um ein Mietgerät handelt und das Eigentum daran immer noch Vodafone inne hat.

Ist mir vor Jahren mal passiert, daher spreche ich da leider aus Erfahrung.