Da du die Frage im Themenbereich Biologie stellst, ist nur eine Antwort in diesem Kontext zulässig:
Geschlechter (Sexus) sind das entscheidende Tool bei der geschlechtlichen (sexuellen) Fortpflanzung zum Zwecke der Rekombination von Erbinformationen mittels der Verschmelzung von Keimzellen (Gameten). Diese Rekombination führt zu einer hohen genetischen Diversität und ist daher Triebfeder der Evolution. Ohne die geschlechtliche Fortpflanzung / Geschlechter bestünde unsere Biosphäre wahrscheinlich nur aus Algen, Bakterien, Schleimpilzen etc.
Die geschlechtliche Fortpflanzung lässt sich in zwei Subtypen unterteilen. Bei der Isogamie haben die Keimzellen die gleiche Gestalt. Die Geschlechter werden bei solchen Organismen (meist einzelligen Eukaryoten) als + und - bezeichnet. Bei salopp formuliert "höher entwickelten" Organismen wie z.B. uns Menschen liegt hingegen eine Anisogamie vor. Dabei verschmelzen kleine Keimzellen (Spermien) des männlichen Geschlechts mit großen nährstoffreichen Keimzellen (Eizellen) des weiblichen Geschlechts. Diese objektiv beobachtbare Realität ist ein Faktum und die Basis des daraus abgeleiteten Naturgesetzes der allgemein bipolaren Zweigeschlechtlichkeit.
Wichtig ist ein Bewusstsein dafür, dass Geschlechtsdeterminierungsmechanismen (z.B. Geschlechtschromosomen bei den allermeisten Säugetieren; auf andere Chromosomen verteilte geschlechtsdeterminierende Gene wie bei der Amami-Stachelratte oder temperaturabhängige biochemische Prozesse der Geschlechtsentwicklung wie z.B. bei Meeresschildkröten) sowie mit dem Geschlecht assoziierte Merkmale wie Geschlechtsorgane/Genitalien, Hormone usw. nicht mit dem übergeordneten Geschlechtsbegriff verwechselt werden dürfen! Alle genannten Aspekte der Physiologie (biologische Prozesse) und Morphologie/Anatomie, die mit dem Geschlecht in Zusammenhang stehen, sind artübergreifend divers und können sogar innerartlich variieren. Diese möglichen Varianten innerhalb der beiden Geschlechter sind der biologischen Forschung schon lange bewusst und vor allem für die anthropozentrische Humanmedizin wichtig. Die naturalistische Biologie und deren übergeordnete Definition des Geschlechts wird durch solche Erkenntnisse aber nicht dekonstruiert. Denn die Gameten variieren niemals! Es gibt keinen dritten Keimzellentyp, somit gibt es kein drittes Geschlecht, kein viertes und auch kein zweiundsiebzigstes. Es gibt auch kein Spektrum mit Spermium auf der einen und Eizelle auf der anderen Seite mit unendlich vielen funktionalen Zwischenstufen.
Der echte Hermaphroditismus (Zwitter / Zweigeschlechtlichkeit) von z.B. Regenwürmern, Landlungenschnecken oder Clownfischen stellt das Gesetz der Zweigeschlechtlichkeit nicht infrage, sondern bestätigt es. Denn ein Organismus, der gleichzeitig oder zeitlich versetzt beide Gameten produziert, produziert in jedem Fall keinen dritten Keimzellentyp und auch keine Mischform aus Spermium und Eizelle und ist daher eindeutig keinem dritten Geschlecht und keiner zwischengeschlechtlichen Kategorie zugehörig.
Folgerichtig ist auch Pseudohermaphroditismus wie z.B. bei Hyänen, Maulwürfen oder das Phänomen der sogenannten "Intersexualität" beim Menschen für die Frage nach der Anzahl der Geschlechter bedeutungslos. Das wäre so, als würde man nach der Anzahl der rezenten Menschenspezies fragen und dann Atavismus ins Spiel bringen, um eine indifferente Artzugehörigkeit oder eine Anzahl größer als eins zu postulieren.
Bei der Ausbildung der Genitalien gibt es bei uns Menschen zwar stufenlose Übergänge, weil sich sowohl die weiblichen als auch die männlichen Genitalien aus denselben anatomischen Strukturen bilden. Kommt es zu Fehlern bei der Geschlechtsentwicklung (z.B. aufgrund einer Chromosomenanomalie) können indifferente Zwischenstadien entstehen, wodurch eine visuelle Geschlechtsbestimmung kurz nach der Geburt nicht mehr eindeutig möglich ist. Da die geschlechtliche Zuordnung aus biologischer Sicht aber nicht über die Genitalien erfolgt, sondern über die Veranlagung zur Produktion eines bestimmten Keimzellentyps, bewegen sich die verschiedenen DSDs (Disorders/Differences of Sex Development) nicht außerhalb oder zwischen den binären Geschlechtern, sondern innerhalb der binären Geschlechter.
Somit kommt man auf das Ergebnis: Zwei!
Weitere Informationen über die Evolution der Zweigeschlechtlichkeit findest du in jedem seriösen Biologiebuch, in dem die sexuelle Reproduktion thematisiert wird und z.B. in diesem lesenswerten Open Access Artikel: Biological sex is binary, even though there is a rainbow of sex roles
Auch lesenswert:
Jussi Lehtonen, Geoff A. Parker, Gamete competition, gamete limitation, and the evolution of the two sexes, Molecular Human Reproduction, Volume 20, Issue 12, December 2014, Pages 1161–1168, https://doi.org/10.1093/molehr/gau068