Einfaches Beispiel - wie viele Anordnungen kennst Du für die 3 Zahlen 1,2,3 - Genau 6 Anordnungen (schreibe ich jetzt nicht hin). Was unterscheidet diese 6 Anordnungen? Die Reihenfolge. Also musst Du durch die Anzahl der möglichen Anordnungen dividieren, um die Reihenfolge unberücksichtigt zu lassen. Hier in meinem simplen Beispiel 6/3! = 1 - Es zählt nur eine einzige von den 6 Anordnungen. Alle anderen sind gleichwertig.

Ganz analog ist in "n!/(n-k)!" die Reihenfolge der "k" gezogenen Zahlen enthalten. Diese können auf k! unterschiedlich Positionen angeordnet werden und das ist am Ende nochmal durch k! zu dividieren und bekommt dann