Demiurg3
22.02.2023, 22:35
Wie löse ich diese aufgaben hier?

Ein Ball springt nach dem Aufprall jeweils auf 90% seiner vorherigen Fallhöhe zurück. Man lässt diesen Ball aus 1,50 m Höhe fallen.

A)Wie oft ist er auf den Boden aufge- sprungen, bis er zum ersten Mal weniger als 20 cm hoch springt?

b) Wie hoch springt er noch nach 5-maligem Auftreffen?

c) Wie viele Meter ist der Bail beim zehn ten Auftreffen geflogen?

 ...zum Beitrag
Antwort
von verreisterNutzer
22.02.2023, 23:10

Die Höhe nach n - mal Auftreffen ist mit

zu berechnen

a) Weniger als 20 cm.



Der Ball erreicht nach dem 20. Auftreffen keine Höhe mehr von 20 cm.

b) Berechne h(5)

c) Der Ball fliegt bis zum 10. Auftreffen am Boden (Einheiten lasse ich weg und die Summe ist eine geometrische Reihe für die es eine Formel gibt. Der Faktor 2 kommt dadurch, dass der Ball die Höhe einmal nach oben fliegt und dann wieder nach unten fällt)



Anmerkung: Das -1 in der Klammer rührt vom Index k=1 nach k=0 her. Daher muss der Wert für k=0 wieder abgezogen werden)

 ...zur Antwort