Die Erklärung zur Monotonie steht genau oberhalb von Aufgabe 8.

Achsenabschnitt x-Achse: Löse f(x) = 0 (aka Nullstellen der Funktion)
Achsenabschnitt y-Achse: Berechne f(0)

Hoch- und Tiefpunkte: f'(x) = 0;
Hochpunkt, wenn f''(x) < 0
Tiefpunkt, wenn f''(x) > 0