Frage
von Shadoukoa
23.03.2020, 12:25
Formel umstellen Atwood'sche Fallmaschine?

Moin,

Ich habe wieder Probleme beim Umstellen der Formel.

Ich habe die Formel, die man auch auf Wikipedia findet, und müsste ja praktisch nach m (also der Massendifferenz) unstellen.

Allerdings komme ich da auf kein Ergebnis, weil ich am Ende ohne m da stehen würde. Ich verstehe nicht so wirklich, wie man nach einer Variablen umstellt, die sowohl auf, als auch unter dem Bruchstrich steht.

Kann mir das jemand erklären? Ich begegne zwar bisher nur selten solchen Formeln, aber für den Fall der Fälle würde ich das gerne endlich mal können.

(Es handelt sich hier um die Aufgabe 7a vom Bild.)

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Antwort
von verreisterNutzer
23.03.2020, 12:44

Hallo, du hast hier als Grundlage wie immer die Newtonschen Axiome und die. Daraus entstandenen Formeln

Fg=m*g

F=m*a

a kennst du aus der Kinematik und hat natürlich eigene Zusammenhänge mit der Geschwindigkeit und andren Größen

Wie es in der Physik üblich ist nimmst du eine Idealisierung um dir die Natur vereinfacht zu erklären und physikalische Gesetze aufzustellen =>

  • Seil und Rolle ohne Masse
  • Seil beliebig biegsam
  • keine Lagerreibung
  • kein Luftwiderstand

Grundlage für die Formeln sind die Impulserhaltung und Energieerhaltung

Ekin =Epot

P=m*V

Du brauchst für Deine Zwecke a als Beschleunigung , was Du kennst ist immer g und hier die Masse (das Verhältnis kennst Du auch von der Gewichtskraft)

a=g*(m1-m2/m1+2)

Geht's dir noch um die. Verwendete Umlenkrolle fügst du das Trägheitsmoment hinzu im Nenner (Satz von Steiner)

https://systemdesign.ch/wiki/Atwoodsche_Fallmaschine

https://www.spektrum.de/lexikon/physik/atwoodsche-fallmaschine/933

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