Die Anrede würde ich persönlich anders gestalten: Sehr geehrte Frau Dr. x, sehr geehrte Frau Dr. x

So finde ich es üblicher. Könntest du auch in zwei Zeilen packen:

Sehr geehrte Frau Dr. x,
sehr geehrte Frau Dr. x,

„Ich habe in der 9. Klasse mein erstes Praktikum beim Zahnarzt absolviert“ – Kann man sicher so formulieren, aber ich würde „in einer Zahnarztpraxis“ schreiben.

Bei der Kieferorthopädie sind auch Fingerspitzengefühl und viel handwerkliche Arbeit angesagt ...

Aus diesem Grund würde ich sehr gerne bei Ihnen die verschiedenen Aufgaben in einer Kieferorthopädiepraxis kennenlernen.

Alternativ hättest du auch „in einer kieferorthopädischen Praxis“ schreiben können.

„Zurzeit bin ich 16 Jahre alt und Schülerin einer 11. Gymnasialklasse.“ – Das „Zurzeit“ würde ich streichen, zumindest in Verbindung mit dem Alter. Klingt finde ich komisch. Den Teil hätte ich vielleicht auch früher genannt. Wenn du noch einen Lebenslauf hinzufügst, dann ist er prinzipiell auch gar nicht notwendig, weil die Infos dort bereits enthalten sind bzw. enthalten sein sollten.

Nach meinem Abitur strebe ich ein Studium im Bereich (Zahn-)Medizin an. (Ohne Leerzeichen.)

Ich würde mich sehr freuen, in Ihrer Praxis erste Einblicke in die Kieferorthopädie zu bekommen.

„In einem persönlichen Gespräch beantworte ich Ihnen gerne alle weiteren Fragen.“ – Hier würde ich eher Folgendes schreiben: Über eine Einladung zu einem persönlichen Gespräch freue ich mich sehr. (Den Konjunktiv vermeidet man hier besser.)