Bei uns macht das immer der Vermieter (Hausmeister des Vermieters) bei Abnahme/Abgabe der Wohnung.

Und nein: Die Post weiß das ganz sicher nicht, wenn Du dort keinen Nachsendeantrag stellst. Ich habe gerade in meinem Briefkasten Post von einer Mieterin gefunden, die vor drei Jahren ausgezogen ist. Der Postbote wusste wohl nicht wohin damit und hat es bei mir eingeworfen...toll...ich weiß auch nicht, wo sie wohnt...