Oder multipliziert man auf jeder Seite der Gleichung nur jeweils einmal mit der jeweiligen Faktor, sodass die Gleichung nach dem multiplizieren

Auf beiden Seiten multiplizieren heißt, jeweils die ganze Seite multiplizieren und nicht nur einen Teil. Also denk Dir eine Klammer um jeden Term vor der Multiplikation, falls Du da ein Problem hast.

Nur einen Teil einer Summe (oder Differenz) zu multiplizieren zerstört die Gleichheit (einzige Ausnahme wäre 1 als Faktor) und wäre damit keine Äquivalenzumformung mehr, was man sich auch an einem einfachen Beispiel klarmachen kann: