Die Funktion ist symmetrisch zum Ursprung



Das Intervall [-3;6] ist nicht symmetrisch zum Ursprung. Für alle x<0 liegt die Funktion unterhalb der x-Achse (das Integral ist negativ) und für alle x>0 liegt die Funktion oberhalb der x-Achse (das Integral ist positiv). Da die Länge des Intervalls [0,6] größer als die Länge des Intervalls [-3;0] ist auch das positive Integral vom [0;6] größer als das negative Integral [-3;0]. Insgesamt ist das Integral positiv.

Oder auch zusammenfassend:



Wegen der Punktsymmetrie der Funktion heben sich die beiden ersten Integrale auf der rechten Seite auf ( die Summe ist null) und es bleibt das dritte (positive) Teil-Integral übrig.

Skizze zur Veranschaulichung: