Ich hatte mich darüber mal erkundigt und scheinbar war es mal möglich, wenn man in der URL-Leiste about:flags eingab und anschließend die Option "Neue Oberfläche für Downloads" aktivierte. Diese scheint es aber aus irgendeinem Grund nicht mehr zu geben.

Jedoch habe ich nun die Erweiterung Always Clear Downloads gefunden, welche dafür sorgt, dass die Leiste der Downloads automatisch geschlossen wird, durch das leeren des Verlaufes.

Du kannst dir die Erweiterung hier für deinen Browser herunterladen: https://chrome.google.com/webstore/detail/always-clear-downloads/cpbmgiffkljiglnpdbljhlenaikojapc/related